Die Wachstumsrate berechnen

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Die Wachstumsrate ist wichtig, um Trends zu erkennen. So können Umsatz und Profit gesteigert werden und Entscheidungen für die Richtung des Unternehmens fallen leichter. Um die Wachstumsrate zu berechnen, gibt es mehrere Möglichkeiten.

CAGR oder Wachstumsrate

Die Wachstumsrate wird auch abgekürzt als CAGR bezeichnet. Das steht für Compound Annual Growth Rate. Bei der Wachstumsrate handelt es sich um eine Kennzahl, die angibt, wie sehr ein Unternehmen durchschnittlich im Jahr wächst.

Das bezieht sich im Rahmen des Unternehmens vor allem auf den Umsatz der letzten Jahre. Es ist auch möglich, die Wachstumsrate des Gehalts oder die Vermehrung von Aktienwerten zu berechnen.

Der Zweck der Wachstumsrate ist es, die Leistungsfähigkeit eines Unternehmens zu bewerten. Deshalb ist diese Kennzahl vor allem aus betriebswirtschaftlicher Sicht wichtig und dient zur Analyse oder Investoren als Entscheidungshilfe. Möchte man mehrere Perioden betrachten, kann man die mittlere Wachstumsrate berechnen.

Die Formel zur Berechnung der Wachstumsrate

Die Wachstumsrate wird mit einer Formel berechnet, für die drei Größen von Bedeutung sind:

die Anzahl der Jahreswechsel, die für die Berechnung herangezogen werden; dabei ist es wichtig, dass es sich um Jahreswechsel handelt und nicht um die Jahre; der Wert wird in der Formel mit „n“ angegeben
der Anfangswert aus dem ersten Jahr in Form vom Umsatz oder Gewinn
der Endwert aus dem letzten Jahr in Form von Umsatz oder Gewinn

Für die Berechnung wird die folgende Formel verwendet:

CAGR Formel um die Wachstumsraten zu berechnen

Eine Berechnung der jährlichen Wachstumsrate für den entsprechenden Zeitraum würde also folgendermaßen aussehen:

Der Endwert wird durch den Anfangswert dividiert. Die Wurzel „n“ wird aus dem Ergebnis dieser Berechnung gezogen. Davon wird noch die 1 abgezogen. Um eine Prozentzahl als Ergebnis zu erhalten, wird das Ergebnis noch mit 100 multipliziert.

CAGR Berechnung mit Excel

In der Praxis kann die Berechnung der Wachstumsrate beispielsweise gut mit Excel ausgeführt werden. Excel bietet als Rechen- und Analysewerkzeug alle Funktionen, die für die Berechnung der Wachstumsrate notwendig sind.

In Excel können Berechnungsformeln eingefügt werden, die dann automatisch berechnet werden. Diese beiden Formeln können dafür verwendet werden:

=(POTENZ((ENDWERT/ANFANGSWERT);(1/N))-1)x100
=((ENDWERT/ANFANGSWERT)^(1/N)-1)x100

Für die Berechnung müssen die entsprechenden Werte in die Formeln eingegeben werden. Bedenken Sie, dass „n“ die Anzahl der Jahreswechsel darstellt.
Excel unterliegt gewissen Einschränkungen. Die Wurzelfunktion ist auf den Wert 2 beschränkt. So kann also nur ein Betrachtungszeitraum von zwei Jahreswechseln berechnet werden.

Deshalb gehen die Formeln den Weg, den auch Taschenrechner gerne verwenden: Sie arbeiten mit der umgekehrten Potenz. Wenn „n“ beispielsweise 5 beträgt, dann ist es auch möglich, stattdessen „hoch“ 1/5 zu verwenden, damit Excel diese Berechnung vornehmen kann.

Ein Rechenbeispiel für die Wachstumsrate

Angenommen, wir wollen die Wachstumsrate über die letzten sechs Geschäftsjahre berechnen. Der jährliche Gewinn unterliegt starken Schwankungen:

2017 – 40.000,00 Euro
2018 – 10.000,00 Euro
2019 – 30.000,00 Euro
2020 – 100.000,00 Euro
2021 – 20.000,00 Euro
2022 – 90.000,00 Euro

Sechs Jahre beinhalten fünf Jahreswechsel. „n“ beträgt also 5. Der Anfangswert liegt bei 40.000,00 Euro. Der Endwert liegt bei 90.000,00 Euro. Nach der Berechnungsformel beträgt die Wachstumsrate in diesem Fall 17,6 Prozent.

Damit liegt der durchschnittliche Gewinn im Jahr bei 17,6 Prozent.

Die Aussagekraft der Wachstumsrate

Die Wachstumsrate ist vor allem für Investor:innen und Anteilseigner:innen interessant, aber auch für den eigenen Blick auf die Entwicklung des Umsatzes.

Steigt der Umsatz jährlich, ist das eine positive Entwicklung. Geht der Umsatz in die andere Richtung, ist das eher alarmierend. Auch möglich ist es, dass der Umsatz stark schwankt und mal höher, mal geringer als im Vorjahr ausfällt, wie in unserem Beispiel.

Dieses Beispiel zeigt allerdings auch die Grenzen der Aussagekraft der Wachstumsrate an. Angenommen wir ändern das Beispiel wie folgt:

2017 – 40.000,00 Euro
2018 – 50.000,00 Euro
2019 – 60.000,00 Euro
2020 – 70.000,00 Euro
2021 – 80.000,00 Euro
2022 – 90.000,00 Euro

In diesem Beispiel steigt der Gewinn jährlich an (wenn auch auf recht unrealistische Weise zu exakt gleichen Teilen). Die Berechnung für die Wachstumsrate verändert sich aber nicht und ergibt das exakt gleiche Ergebnis. Die Berechnung bezieht ausschließlich das erste und das letzte Jahr ein und ignoriert die Jahre dazwischen.

Die exponentielle Wachstumsrate

Der Gewinn eines Unternehmens hält sich nicht an eine Struktur. Er entwickelt sich jährlich anders. Es gibt aber auch Fälle, wo die natürlichen Zusammenhänge dafür sorgen, dass die Entwicklung recht gleichmäßig verläuft. Dann lässt sich die Wachstumsrate exponentiell berechnen.

Für das exponentielle Wachstum gibt es ebenfalls drei Größen:

der Anfangswert der zu untersuchenden Größe in Form von „n“
der Endwert der zu untersuchende Größe in Form von „N(t)“, wobei „t“ die Zeit beschreibt
der Wachstums- beziehungsweise Zerfallfaktor in Form von „a“; >a ist eine positive Zahl, die nicht 1 ist; dieser Faktor ergibt sich aus der Änderungsrate „p“ und drückt aus, wie viel der Anfangswert im Zeitraum wächst

Ein Rechenbeispiel für die exponentielle Wachstumsrate

Angenommen, Sie haben eine Investition von 500,00 Euro getätigt. Jetzt wollen Sie wissen, wie viel Geld Sie bei einer Verzinsung von 3 Prozent in fünf Jahren haben werden.

Die Wachstumsrate liegt hier bei „1 + p“. „p“ steht dabei als Änderungsrate für die Zinsen, also bei 3 %.

„n“ sind die 500,00 Euro, „t“ sind 5 Jahre.

Aus den 500,00 Euro werden nach 5 Jahren unter Berücksichtigung der Zinsen 579,64 Euro.