Break-Even-Analyse

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    Definition: Break-Even-Analyse

    Der Break-Even-Point, auch Break-Even-Analyse genannt, ist der Punkt einer Produktion, bei dem Kosten und Erlös eines Punktes identisch sind. Es ergibt sich also weder ein Gewinn noch ein Verlust. Deutsche Bezeichnungen für diesen Punkt sind Gewinnschwelle oder Nutzenschwelle. Die Ermittlung dieses Punktes wird als Break-Even-Analyse bezeichnet. Kann ein Unternehmen die Produktionskosten senken oder den Erlös steigern, erzielt es Gewinne.

    Formel: [1] E = Kge

    oder

    [2] p x = Kf + kv x

    Berechnung des Break-Even-Points

    Mithilfe von Gleichungen kann die Nutzenschwelle für ein Produkt bzw. mehrere Produkte berechnet werden.

    Daraus ergibt sich als Deckungsausbringung (kritische Stückzahl):

    [3] xkrit = Kf/p – kv oder krit = Kf / db

    E = Erlös, Umsatz
    Kges = Gesamtkosten
    p = Verkaufspreis
    x = Stückzahl, Verkaufsmenge
    kv = variable Stückkosten
    Kf = Fixkosten, Strukturkosten
    db = Stückdeckungsbeitrag

    Die Nutzenschwelle ist also dann erreicht, wenn Umsatz- und Kostenvolumen identisch sind. Durch die Umformung der Gleichungen können verschiedenen Fragestellungen der Break-Even-Analyse beantwortet werden.

    Einsatzgebiete der Break-Even-Analyse

    Die Break-Even-Analyse wird in Unternehmen genutzt, um betriebswirtschaftliche Überlegungen, die mit Umsatz- und Kostenstrukturen zusammenhängen, anzustellen. Sie kann angewendet werden, um den aktuellen Stand der Dinge zu analysieren oder bei Entscheidungen für die Zukunft zu unterstützen, zum Beispiel in Bezug auf Investitionen oder zusätzliche Mitarbeiter.

    Achtung

    Obwohl die Break-Even-Analyse in jedem Unternehmen zum Einsatz kommen kann, muss sich doch mit Vorsicht angewandt werden. Sie ist nur dann aussagekräftig, wenn Kosten und Erlöse einzelnen Produkten, Produktgruppen oder Bereichen korrekt zugeordnet werden.

    Welche Daten werden für die Berechnung des Break-Even-Points benötigt?

    Für die Berechnung der Nutzenschwelle werden verschiedene Informationen benötigt, unter anderem:

    • Stückpreis für ein Produkt
    • Nettoverkaufspreis
    • Jährliches (bzw. monatliches) Fixkostenvolumen
    • Menge der verkauften Produkte
    • Variable Kosten für ein Produkt

    Der Break-Even-Point ist genau der Punkt, an dem der Gewinn gleich Null ist.

    Die Break-Even-Analyse in der Praxis

    Grundgleichung [2] gilt stets als Ausgangspunkt für alle Fragestellungen:

    p x = Kf + kv x

    Den darin enthaltenen Zusammenhang verdeutlicht zeigt Abb. 1:

    Grafische Darstellung mit Umsatz- und Gesamtkostenverlauf

    Abb. 1: Grafische Darstellung mit Umsatz- und Gesamtkostenverlauf

    In der grafischen Darstellung entspricht der Anstiegswinkel der Gesamtkostenkurve den variablen Stückkosten. Der Anstiegswinkel der Umsatzkurve entspricht dem Stückerlös. Ein Umsatzvolumen unterhalb des Deckungspunktes führt zu einem Verlust, ein Umsatzvolumen größer als der Deckungspunkt bedeutet Gewinn.

    Für viele Fragestellungen ist die Darstellung des Zusammenhangs mit Abb. 2 zweckmäßig.

    Grafische Darstellung von Gewinn oder Verlust ja nach Ausbringung

    Abb. 2: Grafische Darstellung von Gewinn oder Verlust ja nach Ausbringung

    Der Deckungspunkt ist dort erreicht, wo die Deckungsbeitragskurve die Kurve des Fixkostenblocks schneidet. Jede verkaufte Leistungseinheit oberhalb des Deckungspunktes steigert den Gewinn in Höhe des Stückdeckungsbeitrags. Unterhalb des Deckungspunktes entsteht mit jeder weniger abgesetzten Leistungseinheit ein Verlust in Höhe des Stückdeckungsbeitrags.

    Mit Gleichung [3] wird die Frage nach der kritischen Absatzmenge beantwortet. Der Deckungsumsatz kann daraus wie folgt abgeleitet werden

    Break-Even-Analyse Formel 1

    Der im Nenner der Gleichung [3] stehende Ausdruck lässt sich auch umformen in

    Break-Even-Analyse Formel 2

    Diese Relation (Deckungsbeitrag zu Preis) bezeichnet man auch als Deckungsgrad, sodass [3] auch geschrieben werden kann als:

    Break-Even-Analyse Formel 3

    Soll die Frage beantwortet werden, in welcher Weise das Absatzpreisniveau verändert werden kann, um bei sonst gleichbleibenden Daten Kostendeckung zu erzielen, so ist Ausgangsgleichung [2] nach der kritischen Größe p aufzulösen:

    Break-Even-Analyse Formel 4

    Soll ermittelt werden, in welchem Umfang die variablen Stückkosten ansteigen können, ohne dass das Unternehmen in die Verlustzone abgleitet, ist die Ausgangsgleichung [2] nach der kritischen Größe kv aufzulösen:

    Break-Even-Analyse Formel 5

    In gleicher Weise kann das kritische Fixkostenvolumen bestimmt werden:

    [8] Kf krit = x db

    Interessant für die Beurteilung des Verlustrisikos ist die Ermittlung der Sicherheitsspanne. Diese gibt an, wie groß die Differenz zwischen geplanter Absatzmenge xP und Deckungsmenge ist.

    Break-Even-Analyse Formel 6

    Bei den bisherigen Überlegungen wurde der Break-even entweder für das Gesamtunternehmen bestimmt oder für eine Produktart/Produktgruppe isoliert betrachtet.

    Im Mehrproduktfall ist die Break-even-Analyse mehrdeutig. Es gibt viele Absatzmengenkombinationen der einzelnen Erzeugnisse, die alle zur Kostendeckung führen. Um eine Deckungsanalyse durchführen zu können, geht man von einer konstanten Zusammensetzung des Umsatzes im Hinblick auf den Anteil der einzelnen Produktarten aus. Es wird unterstellt, dass sich die in der Absatzplanung zugrunde gelegte Zusammensetzung des Sortiments im Ist im gleichen Mix realisiert.

    Der Deckungsumsatz im Mehrproduktfall errechnet sich als:

    Break-Even-Analyse Formel 7

    So gehen Sie bei der Anwendung der Break-even-Analyse vor

    Die Vorgehensweise soll für verschiedene Fragestellungen anhand eines Beispiels erläutert werden.

    Praxis-Beispiel

    Beispiel einer Break-even-Analyse

    Ein Unternehmen hat sich auf eine Serienproduktion und den Absatz eines Spezialprodukts spezialisiert. Die Planung für das Jahr 01 legt folgende Daten zugrunde:

    Beispiel einer Break-even-Analyse

    Verkaufspreis:

    258

    EUR/Stück

    Stückkosten:

    207

    EUR

    Fixkosten:

    1.268.000

    EUR/Jahr

    variable Stückkosten:

    162

    EUR/Stück

    geplante Absatzmenge im Jahr:

    22.000

    Stück

    Fertigungszeit:

    19,4

    Min./Stück

    Kapazität bei Normalarbeitszeit:

    600

    Std./Monat

    Welcher Anstieg der variablen Kosten, z. B. aus der Lohnerhöhung oder Materialpreiserhöhung, kann verkraftet werden, ohne dass Verluste entstehen?

    Ermittlung nach Formel [7]

    200,36 EUR/Stück

    Anstieg um 23,7%

    Fragen

    Fragen:

    Ergebnis:

    Bei welcher Absatzmenge ist die Kostendeckung erreicht?
    Ermittlung der Deckungsmenge nach Formel [3]

    13.208 Stück

    Bei welchem Umsatz ist die Kostendeckung erreicht?
    Ermittlung des Deckungsumsatzes nach Formel [5]

    3.407.750 EUR

    Bei welcher Kapazitätsauslastung ist die Kostendeckung erreicht?
    Kapazitätsbedarf der Deckungsmenge in % zur verfügbaren Normalkapazität

    59,3% Beschäftigungsgrad

    Wie groß ist die Sicherheitsspanne?
    Ermittlung nach Formel [9]

    40%

    Wie groß ist der Gewinn bei Erzielung der Planabsatzmenge?
    (Planmenge x Stückdeckungsbeitrag) – Kf

    844.000 EUR

    Welche Preisreduzierung kann verkraftet werden, ohne dass Verluste entstehen?
    Ermittlung nach Formel [6]

    219,63 EUR/Stück
    Reduzierung um 14,9%

    Welcher Anstieg der variablen Kosten, z. B. aus der Lohnerhöhung oder Materialpreiserhöhung, kann verkraftet werden, ohne dass Verluste entstehen?
    Ermittlung nach Formel [7]

    200,36 EUR/Stück
    Anstieg um 23,7%

    Welcher Anstieg des Fixkostenblocks, z. B. aus Erhöhung Miete, Gehaltssteigerungen etc., kann verkraftet werden, ohne dass Verluste entstehen?

    2.112.000 EUR
    Anstieg um 66,6%

    Praxis-Beispiel

    Beispiel einer Break-even-Analyse

    Ein Softwarehaus und Beratungsunternehmen plant für das Jahr 01 den Absatz folgender Leistungen:

    Beispiel einer Break-even-Analyse

    Umsatz

    Leistungskosten

    Softwareprodukt A

    2,80 Mio EUR

    260 TEUR

    Softwareprodukt B

    1,70 Mio EUR

    178 TEUR

    Einführungsunterstützung

    1,350 Mio EUR

    990 TEUR

    Programmierung

    1,480 Mio EUR

    1.200 TEUR

    im Kundenauftrag

    1,160 Mio EUR

    945 TEUR

    Wartungsleistungen

    0,420 Mio EUR

    410 TEUR

    Schulungsleistungen

    Bereitschaftskosten

    4,265 Mio EUR

    Frage: Welcher Umsatz führt zum Break-even?

    Deckungsumsatz und Sicherheitsspanne

    UmsatzLeistungs- kostenDBDeckungs- gradRang
    TEURTEURTEUR
    Softwareprodukt A2.8002602.5400,90711
    Softwareprodukt B1.7001781.5220,89532
    Einführungsunterstützung1.3509903600,26673
    Programmierung im Kundenauftrag1.4801.2002800,18924
    Wartungsleistungen1.1609452150,18535
    Schulungsleistungen420410100,02386
    Gesamt8.9103.9834.9270,5530
    Bereitschaftskosten TEUR4.265
    Durchschnittlicher Deckungsgrad0,5530
    Deckungsumsatz TEUR7.712

    Frage: Wie groß ist die Sicherheitsspanne?

    Ergebnis: 13,4%

    UmsatzDBDBGewinn
    kum. TEURTEURkum. TEURkum. TEUR
    Softwareprodukt A2.8002.5402.540–1.725
    Softwareprodukt B4.5001.5224.062– 203
    Einführungsunterstützung5.8503604.422157
    Programmierung im Kundenauftrag7.3302804.702437
    Wartungsleistungen8.4902154.917652
    Schulungsleistungen8.910104.927662
    Gesamt4.9274.927662

    Für die grafische Ermittlung des Deckungsumsatzes im Mehrproduktfall in einem Break-even-Diagramm werden die einzelnen Produkte in der Reihenfolge ihres Deckungsgrades mit ihrem jeweiligen Umsatz und dem dazugehörigen Deckungsbeitrag in ein Koordinatensystem eingetragen. Auf der Abszisse wird der Umsatz abgetragen, auf der Ordinate Deckungsbeitrag und Gewinn. Die kumulierte Gewinnlinie weist wegen des abnehmenden Deckungsgrades der Produkte eine Bogenform auf. Den Deckungsumsatz erhält man, wenn die Verbindungslinie von Ausgangspunkt und Endpunkt der Gewinnlinie gezogen wird. Der Schnittpunkt mit der x-Achse gibt den Deckungsumsatz an.

    Eine weitere interessante Variante der Break-even-Analyse stellt die Anwendung auf die Kostendeckung im Zeitablauf dar. Umsatz und Deckungsbeitrag der einzelnen Abrechnungsperioden werden monatlich kumuliert gegenübergestellt. Da das Fixkostenvolumen für das gesamte Jahr in etwa im voraus bestimmt werden kann, lässt sich so bestimmen, bei welchem Umsatzvolumen im Zeitablauf des Jahres die Kostendeckung eintritt.

    Literaturhinweis

    Kilger/Pampel/Vikas: Flexible Plankostenrechnung und Deckungsbeitragsrechnung, 13. Aufl., 2012.

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